Vì `D` là điểm đối xứng với `H` qua `AB`
`->AB` cắt `HD` tại trung điểm và là đường trung trực
`->BD=HB`(1)
Vì `E` là điểm đối xứng với `H` qua `AC`
`->AC` cắt `EH` tại trung điểm và là đường trung trực
`->CE=CH`(2)
Từ `(1),(2)->BH.CH=CE.BD`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AH^2=BH.CH`
Mà `BH.CH=CE.BD`(cmt)
`->AH^2=CE.BD`(đpcm)