Giải thích các bước giải:
51.
a. Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta ABD\):
Ta có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
AE=AD [giả thuyết]
AB=AC [giả thuyết]
Vậy \(\Delta ACE\) = \(\Delta ABD\) (c.g.c)
Vậy \(\widehat{ACE}\)=\(\widehat{ABD}\) (hai góc tương ứng)
b. Xét \(\Delta DIC\) và \(\Delta EIB\):
Ta có: \(\widehat{ACE}\)=\(\widehat{ABD}\)
\(\widehat{DIC}\)=\(\widehat{EIB}\) (hai góc đối đỉnh)
DC=EB [ Do AE+EB=AB (1) và AD+DC=AC (2), mà AE=AD và AB=AC (3), từ (1)(2)(3) Suy ra DC=EB]
Vậy \(\Delta DIC\) = \(\Delta EIB\) (g.c.g)
Vậy IB=IC [cạnh tương ứng]
Vậy \(\Delta IBC\) là tam giác cân