Có \(11\) đội bóng thi đấu với nhau trong một giải, mỗi đội phải đấu một trận với các đội khác. Chứng minh rằng vào bất cứ lúc nào cũng có hai đội đã đấu số trận như nhau. A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Giả sử trong \(11\) đội bóng có \(1\) đội chưa đấu một trận nào (số trận \( = 0\)), suy ra còn \(10\) đội thì trong các đội còn lại không có đội nào đã thi đấu \(10\) trận. Như vậy, \(11\) đội chỉ có số trận đấu hoặc từ \(0\) đến \(9\) hoặc từ \(1\) đến \(10\) (có \(10\) giá trị). Vậy theo nguyên lý Dirichle phải có ít nhất \(2\) đội có số trận đấu như nhau.