Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Ta có x2+y2+2x+2y=11→(x+y)2+2(x+y)−2xy=11→xy=2x2+y2+2x+2y=11→(x+y)2+2(x+y)−2xy=11→xy=2
→x,y→x,y là nghiệm của phương trình t2−3t+2=0→t∈{1,2}t2−3t+2=0→t∈{1,2}
→(x,y)∈{(1,2),(2,1)}→(x,y)∈{(1,2),(2,1)}
b.(x+1)√x+3+(x+7)√x+10=x2+6x+1(x+1)x+3+(x+7)x+10=x2+6x+1
→x+13.3√x+3+x+74.4√x+10=x2+6x+1→x+13.3x+3+x+74.4x+10=x2+6x+1
→x2+6x+1≤x+13.9+x+32+x+74.x+10+162→x2+6x+1≤x+13.9+x+32+x+74.x+10+162
→x2+6x+1≤7x2+151x+59424→x2+6x+1≤7x2+151x+59424
→(17x+95)(x−6)≤0→x≤6
