Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{ABN}=\widehat{MDC}, AB=DC, \widehat{ANB}=\widehat{DMC}=90^o$
$\to \Delta ANB=\Delta NMD(g.c.g)\to BN=DM$
b.Ta có :
$BK//CM\to \dfrac{IC}{IB}=\dfrac{IK}{IM}=\to IK=IM\to BKCM$ là hình bình hành
mà $BM\perp BK\to \Diamond BMCK$ là hình chữ nhật
c.Ta có E,A đối xứng qua BD $\to DE=AN=CM\to \Diamond NMCE$ là hình chữ nhật
$\to EC//BD$
Mà $\widehat{NDE}=\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\to \Diamond BDCE$ là hình thang cân
d.Ta có $MN//PE,N$ là trung điểm AE $\to M$ là trung điểm AP
Lại có $MC//AE\to C, MA=MP$ là trung điểm PE
$\to PN,AC,EM$ đồng quy ( giao của 3 đường trung tuyến trong tam giác )