Giải thích các bước giải:
a.Ta có $C\in (O), AB=2R\to \widehat{ACB}=90^o\to\Delta ABC $ vuông tại C
b.Vì $OK\perp BC\to B,C$ đối xứng qua OK
$\to \widehat{DCO}=\widehat{DBO}=90^o\to DC$ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có $AC=R\to \Delta AOC$ đều
$\to \widehat{COM}=\widehat{MOB}=60^o\to \Delta OCM,OMB$ đều
$\to OC=OM=OB=MB=MC\to\Diamond OBMC$ là hình thoi
d.Ta có :
$\Delta ACO$ đều $\to CH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\to CI=IH=\dfrac{R\sqrt{3}}{4}$
$\to \dfrac{CI}{DB}=\dfrac{CI}{BC}=\dfrac{\dfrac{R\sqrt{3}}{4}}{R\sqrt{3}}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{EI}{EB}$
$\to\Delta ECI\sim\Delta EDB(c.g.c)\to \widehat{CEI}=\widehat{DEB}\to E,C,D$ thẳng hàng