Đáp án:
\(\begin{gathered}
1)\,\,k = 200N/m;{P_2} = 16N \hfill \\
2)\,y = \frac{1}{{180}}{x^2}\,\,\left( m \right);L = 120m;{v_{cd}} = 130m/s \hfill \\
\end{gathered} \)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{P_1} = 2N \hfill \\
\Delta {l_1} = 10mm = 0,01m \hfill \\
\Delta {l_2} = 80mm = 0,08m \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
a) Treo vật nặng làm lò xo dãn ra. Khi vật nặng nằm cân bằng ta có:
\(\begin{gathered}
{P_1} = {F_{d{h_1}}} \Leftrightarrow {P_1} = k.\Delta {l_1} \hfill \\
\Rightarrow k = \frac{{{P_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{2}{{0,01}} = 200N/m \hfill \\
\end{gathered} \)
b) Ta có:
\({P_2} = {F_{dh2}} \Leftrightarrow {P_1} = k.\Delta {l_2} = 200.0,08 = 16N\)
Bài 2:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{v_0} = 30m/s \hfill \\
h = 80m \hfill \\
g = 10m/{s^2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
a) Phương trình quỹ đạo:
\(y = \frac{g}{{2.v_0^2}}.{x^2} = \frac{{10}}{{{{2.30}^2}}}{x^2} = \frac{1}{{180}}{x^2}\,\,\left( m \right)\)
→ Quỹ đạo là đường parabol.
b) Tầm bay xa:
\(L = {v_0}t = {v_0}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 30.\sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 120m\)
Vận tốc của vật lúc chạm đất:
\({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{{30}^2} + 2.10.80} = 130m/s\)