Đáp án:
Không gian mẫu khi lấy ngẫu nhiên 4 quả từ 16 quả cầu là: $C_{16}^4$
a) Để lấy được 4 quả cùng màu có 3 TH:
+) 4 quả cùng màu đỏ: $C_{4}^4=1$
+) 4 quả cùng xanh: $C_{5}^4=5$
+) 4 quả cùng vàng: $C_{7}^4=35$
Vậy xác suất lấy dc 4 quả cùng màu là : $P = \frac{{1 + 5 + 35}}{{C_{16}^4}} = \frac{{41}}{{1820}}$
b) Biến cố A lấy được ít nhất 1 quả xanh trong 4 quả
CÓ biến cố đối là: " trong 4 quả ko có quả xanh nào, tức trong 4 quả chỉ có 2 màu đỏ và vàng"
Ta có: $\Omega \left( {\overline A } \right) = C_{11}^4$
Vậy xác suất lấy được ít nhất 1 quả xanh là:
$P = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{C_{11}^4}}{{C_{16}^4}} = \frac{{149}}{{182}}$
c) trong 4 quả số quả vàng = số quả đỏ:
+) TH1: 0 đỏ+ 0 vàng + 4 xanh, có: $C_5^4 = 5$ cách
+) TH2: 1 đỏ+ 1 vàng + 2 xanh,có: $C_4^1.C_7^1.C_5^2 = 280$ cách
+) TH3: 2 đỏ + 2 vàng+ 0 xanh, có: $C_4^2.C_7^2 = 126$ cách
Vậy xác suất là: $P = \frac{{5 + 280 + 126}}{{C_{16}^4}} = \frac{{411}}{{1820}}$
