Đáp án:
\(A( - 2;\frac{9}{2})\)
Giải thích các bước giải:
Có M là trung điểm AB
⇒\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2\\
{y_A} + {y_B} = 10
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} = 2 - {x_A}\\
{y_B} = 10 - {y_A}
\end{array} \right.\)
Có N là trung điểm BC:
⇒\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_B} + {x_C} = 9\\
{y_B} + {y_C} = 8
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_C} = 9 - 2 + {x_A} = 7 + {x_A}\\
{y_C} = 8 - 10 + {y_A} = {y_A} - 2
\end{array} \right.\)
Có P là trung điểm CD:
⇒\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_C} + {x_D} = 4\\
{y_C} + {y_D} = 4
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 4 - 7 - {x_A} = - 3 - {x_A}\\
{y_D} = 4 + 2 - {y_A} = 6 - {y_A}
\end{array} \right.\)
Có ABCD là hbh:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\
{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
2 - {x_A} - {x_A} = 7 + {x_A} + 3 + {x_A}\\
10 - {y_A} - {y_A} = {y_A} - 2 - 6 + {y_A}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} = - 2\\
{y_A} = \frac{9}{2}
\end{array} \right. \to A( - 2;\frac{9}{2})
\end{array}\)
