Cho tam giác ABC với A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó
Lời giải:
Gọi tọa độ điểm $D$ là $(a,b)$
Ta có: \(\overrightarrow{BA}=(2-1;5-1)=(1;4)\)
\(\overrightarrow{BC}=(3-1;3-1)=(2;2)\)
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên:
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\\ \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (1;4)=(a-3;b-3)\\ (2;2)=(a-2;b-5)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy \(D(4;7)\)
Tọa độ tâm O của hình bình hành chinh là tọa độ trung điểm $AC$
\(x_O=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{2+3}{2}=\frac{5}{2}\)
\(y_O=\frac{y_A+y_C}{2}=\frac{5+3}{2}=4\)
Vậy tọa độ tâm hình bình hành là \((\frac{5}{2};4)\)
Tìm x
\(8^x=32^{33}\)
biết a//b//c
Tính góc E1;F2;F3;D4;A5;B6
e 1 c 1 a 5 b 6 d 1 f 2 3 120 độ 70 độ
ai nhanh và đúng mk tick cho
Cho a;b;c >0 .Tìm Min của :
\(A=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{5}{c}\right).\sqrt{ab+bc+ca}\)
( how to đoán điểm rơi ? )
Xác định tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của phần tử.
D= \(\left\{1;2;4;8;16\right\}\)
Chứng minh a4 + b4 \(\ge\) a3b + ab3 ; \(\forall\) a, b
Giải phương trình
\(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)
\(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}\)
1, c/m vs x\(e\dfrac{k\pi}{2},k\in Z\)
\(\dfrac{1+\sin^4x-\cos^4x}{1-\sin^6x-\cos^6x}=\dfrac{2}{3cos^2x}\)
2, TÌM tất cả các gt của tham số ,để h/s sau có tập xđ D=R
y=\(\sqrt{mx^2-2\left(m+1\right)x+4}\\ \)
giải bất phương trình: \(x^2+4x-3+5\sqrt{x^2+4x+3}>0\)
15.23+4.32.5.7
tính giúp mình cái
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến