Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AD//BC\to (SBC)\cap (SAD)=d$ là đường thẳng qua S, $d//AD$
b.Trên SB lấy E sao cho $PE//AB$
Ta có : $SO\cap PM=F, EF\cap SD=G\to PGME$ là thiết diện cắt bởi $(\alpha)$ và $SABCD$
c.Gọi $PM\cap AC=I\to I=AC\cap (ABCD)$
Ta có : $M,O$ là trung điểm SC, AC$\to MO//SA\to PA//MO, MO=\dfrac12SA$
Mà $PS=3PA\to PA=\dfrac14SA=\dfrac14.2MO=\dfrac12MO$
$\to\dfrac{IP}{IM}=\dfrac{PA}{MO}=\dfrac12$