Đáp án: x = (5 ± √37)/4
Giải thích các bước giải: ĐK : 8x³ + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1/2
5√(8x³ + 1) = 4(2x² + 1)
⇔ 5√[(2x)³ + 1] = 8x² + 4
⇔ 5√(2x + 1)√(4x² - 2x + 1) - 2(2x + 1) - 2(4x² - 2x + 1) = 0
⇔ [√(4x² - 2x + 1) - 2√(2x + 1)].[√(2x + 1) - 2√(4x² - 2x + 1)] = 0
⇔
{ √(4x² - 2x + 1) - 2√(2x + 1) = 0
{ √(2x + 1) - 2√(4x² - 2x + 1) = 0
⇔
{ √(4x² - 2x + 1) = 2√(2x + 1)
{ 2√(4x² - 2x + 1) = √(2x + 1)
⇔
{ 4x² - 2x + 1 = 4(2x + 1)
{ 4(4x² - 2x + 1) = 2x + 1
⇔
{ 4x² - 10x - 3 = 0
{ 16x² - 10x + 3 = 0 ( vô nghiệm)
⇔
{ x = (5 ± √37)/4 > - 1/2 ( thỏa)
