Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng. A.x1 = 3 và x2 = 2 B.x1 = 2 và x2 = 1 C.x1 = 1 và x2 = 3 D.x1 = 2 và x2 = 5
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi 7 số nguyên dương phải tìm là x1,x2,....,x7. Ta có:
Giả sử x1 ≥ x2 ≥ ....... ≥ x7 ≥ 1 có ≥ = => x2...x7 ≤ < 4 = 22 => x2=.....=x7=1 => Đặt và với a,b là các số nguyên dương chính phương: ab = 2a +2b + 10 <=> (a - 2)(b - 2) = 14.1 = 7.2 Trường hợp 1: => b = 3 không là số chính phương Trường hợp 2: => => và kết luận