Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình minh họa bên dưới) . Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức: \(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?
b) Khi vận động viên chạm mặt nước?
A.a) 0m
b) 3m
B.a) 0m hoặc 2m
b) 3m
C.a) 2m
b) 3m
D.Cả A, B, C đều sai

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){{{x^3}} \over 3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) luôn nghịch biến trên R?
A.m < - 2             
B.\(m \ge  - 2\)
C.\(m \le  - 2\)
D.\(m \in R\)

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là z = 1 – i. Tính môđun của số phức w = a + bi.
A.\(\sqrt 2 \)        
B.2
C.\(2\sqrt 2 \)
D.3

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = {{x - 1} \over {2x}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất.
A.\(m = {1 \over 2}\)
B.\(m = {5 \over 9}\)
C.\(m = 5\)
D.\(m =  - {1 \over 2}\)

Cho \(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos x} \over {{{\left( {\sin x} \right)}^2} - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln {4 \over c} + b\) với a, b là các số hữu tỉ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c.
A.S = 3
B.S = 4
C.S = 0
D.S = 1

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
A.\(3\sqrt 2 \)      
B.\(3\sqrt 5 \)
C.\(3\sqrt 3 \)      
D.\(3\sqrt 7 \)

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, \(BAD = {60^0},\) (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với (ABCD) góc 450. Tinhs thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
A.\({{4\pi } \over 3}\)
B.\({{8\pi } \over 3}\)
C.\({{2\pi } \over 3}\)
D.\(2\pi \)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {{m{x^3} - 2} \over {{x^2} - 3x + 2}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
A.\(m \ne 2,m \ne {1 \over 4}\)
B.\(m \ne 1,m \ne 2\)      
C.\(m \ne 1\)       
D.\(m \ne 0\)

Cho bốn điểm O(0; 0; 0), A(0; 1; -2), B(1; 2; 1), C(4; 3; m). Tìm m để 4 điểm O, A, B. C đồng phẳng.
A.m = - 7
B.m = -14            
C.m = 14
D.m = 7

Trên thanh nam châm vị trí nào hút sắt mạnh nhất?
A.Phần giữa của thanh.
B.Chỉ có từ cực bắc
C.Cả hai từ cực
D.Mọi chỗ đều hút sắt mạnh như nhau.