Cho parabol (P): \(y = \dfrac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - \dfrac{1}{2}x + 2\)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) (với x1 > x2).
Tính giá trị biểu thức sau: A = 3x1 + x2
A.3
B.2
C.1
D.0

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình minh họa bên dưới) . Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức: \(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?
b) Khi vận động viên chạm mặt nước?
A.a) 0m
b) 3m
B.a) 0m hoặc 2m
b) 3m
C.a) 2m
b) 3m
D.Cả A, B, C đều sai

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){{{x^3}} \over 3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) luôn nghịch biến trên R?
A.m < - 2             
B.\(m \ge  - 2\)
C.\(m \le  - 2\)
D.\(m \in R\)

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là z = 1 – i. Tính môđun của số phức w = a + bi.
A.\(\sqrt 2 \)        
B.2
C.\(2\sqrt 2 \)
D.3

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = {{x - 1} \over {2x}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất.
A.\(m = {1 \over 2}\)
B.\(m = {5 \over 9}\)
C.\(m = 5\)
D.\(m =  - {1 \over 2}\)

Cho \(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos x} \over {{{\left( {\sin x} \right)}^2} - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln {4 \over c} + b\) với a, b là các số hữu tỉ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c.
A.S = 3
B.S = 4
C.S = 0
D.S = 1

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
A.\(3\sqrt 2 \)      
B.\(3\sqrt 5 \)
C.\(3\sqrt 3 \)      
D.\(3\sqrt 7 \)

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, \(BAD = {60^0},\) (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với (ABCD) góc 450. Tinhs thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
A.\({{4\pi } \over 3}\)
B.\({{8\pi } \over 3}\)
C.\({{2\pi } \over 3}\)
D.\(2\pi \)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {{m{x^3} - 2} \over {{x^2} - 3x + 2}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
A.\(m \ne 2,m \ne {1 \over 4}\)
B.\(m \ne 1,m \ne 2\)      
C.\(m \ne 1\)       
D.\(m \ne 0\)

Cho bốn điểm O(0; 0; 0), A(0; 1; -2), B(1; 2; 1), C(4; 3; m). Tìm m để 4 điểm O, A, B. C đồng phẳng.
A.m = - 7
B.m = -14            
C.m = 14
D.m = 7