Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & a)\,A = \frac{5}{{x + 3}} - \frac{2}{{3 - x}} - \frac{{3{x^2} - 2x - 9}}{{{x^2} - 9}} \cr & = \frac{{5(x - 3)}}{{(x + 3)(x - 3)}} + \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{3{x^2} - 2x - 9}}{{(x - 3)(x + 3)}} \cr & = \frac{{5x - 15 + 2(x + 3) - (3{x^2} - 2x - 9)}}{{(x - 3)(x + 3)}} \cr & = \frac{{5x - 15 + 2x + 6 - 3{x^2} + 2x + 9}}{{(x - 3)(x + 3)}} \cr & = \frac{{ - 3{x^2} + 9x}}{{(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{ - 3x(x - 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}} \cr & = \frac{{ - 3x}}{{x + 3}} \cr} $
$\eqalign{ & b)\,\left| {x - 2} \right| = 1 \cr & \Leftrightarrow x - 2 = 1\,hoặc\,x - 2 = - 1 \cr & \Leftrightarrow x = 3\,hoặc\,x = 1 \cr & Khi\,x = 3\,thì\,A = \frac{{ - 3.3}}{{3 + 3}} = - \frac{3}{2} \cr & Khi\,x = 1\,thì\,A = \frac{{ - 3.1}}{{1 + 3}} = - \frac{3}{4} \cr} $
$\eqalign{ & c)\,A = \frac{{ - 3x}}{{x + 3}} \cr & = \frac{{ - 3(x + 3) + 9}}{{x + 3}} = - 3 + \frac{9}{{x + 3}} \cr} $
Vì A nguyên, -3 là số nguyên
=> $\frac{9}{{x + 3}}$ là số nguyên
=> x+3 là ước nguyên của 9
=> x+3 thuộc tập hợp -1,1,-9,9
=> x thuộc tập -4,-2,-12,6
Thử lại ta có cả 4 giá trị đều thoả mãn
