Đáp án: Các cặp số (a; b) thỏa mãn là: (18; 1), (1; 18), (9; 2), (2; 9)
Giải thích các bước giải:
Gọi (a;b) là d thì: a = d.m và b = d.n, trong đó (m;n) = 1
Khi đó: [a;b] = d.m.n
Theo bài ra: [a;b] + (a;b) = 19
⇔ d.m.n + d = 19 ⇔ d.(m.n + 1) = 19 = 19.1 = 1.19
Do (m.n + 1)>1 ∀m,n∈N
⇒ m.n + 1 = 19 và d = 1
⇒ m.n = 18 và d = 1
Lại có (m;n) = 1 nên ta có bảng sau:
Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là: (18; 1), (1; 18), (9; 2), (2; 9)
