giải phương trình
x2−2x+5+x2+2x+10=29\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}x2−2x+5+x2+2x+10=29
Lời giải:
ĐK: x∈Rx\in\mathbb{R}x∈R
⇔x2+2x+10=29−x2−2x+5\Leftrightarrow \sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}-\sqrt{x^2-2x+5}⇔x2+2x+10=29−x2−2x+5
Bình phương 2 vế:
x2+2x+10=29+x2−2x+5−229(x2−2x+5)x^2+2x+10=29+x^2-2x+5-2\sqrt{29(x^2-2x+5)}x2+2x+10=29+x2−2x+5−229(x2−2x+5)
⇔4x−24=−229(x2−2x+5)\Leftrightarrow 4x-24=-2\sqrt{29(x^2-2x+5)}⇔4x−24=−229(x2−2x+5)
⇔12−2x=29(x2−2x+5)\Leftrightarrow 12-2x=\sqrt{29(x^2-2x+5)}⇔12−2x=29(x2−2x+5)
⇒{12−2x≥0(12−2x)2=29(x2−2x+5)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12-2x\geq 0\\ (12-2x)^2=29(x^2-2x+5)\end{matrix}\right.⇒{12−2x≥0(12−2x)2=29(x2−2x+5)
⇒{x≤64x2+144−48x=29x2−58x+145\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ 4x^2+144-48x=29x^2-58x+145\end{matrix}\right.⇒{x≤64x2+144−48x=29x2−58x+145
⇒{x≤625x2−10x+1=0⇒{x≤6(5x−1)2=0⇒x=15\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ 25x^2-10x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ (5x-1)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{5}⇒{x≤625x2−10x+1=0⇒{x≤6(5x−1)2=0⇒x=51
(thỏa mãn)
Vậy-.
cho e hỏi
cho tam giác ABC vuông ở A , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB,AC
a, chứng minh: AD=AE
b, cho AB=6CM ; AC=8CM.tính AD
Người ta chuyển 4 tấn gạo từ kho A sang Kho B, rồi lại chuyển từ kho B sang kho A một số gạo gấp 3 lần số gạo còn lại trong kho A. Tiếp tục chuyển thêm 2 đợt như thế nữa thì cuối cùng ở kho A còn 480 tấn gạo, kho B có 20 tấn.Hỏi mỗi kho lúc đầu có bao nhiêu tấn gạo?
1)tổng số học sinh của khối lớp 7 là 204 học sinh. cuối kỳ I số học sinh giỏi, khá, trung bình, tỉ lệ với 3; 5; 6; 2(ko có học sinh kém) tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu
Tìm x,y thỏa (x2-4x+22)(y2+6y+36)=486
tìm x thuộc số tự nhiên
2x:412 = 810
từ 1 đến 572 cần bao nhiêu chữ số.
cho a,b,c là các số ko âm tm a+b+c=1006 cmr
2012a+(b−c)22+2012b+(c−a)22+2012c+(a−b)22≤20122\sqrt{2012a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2012\sqrt{2}2012a+2(b−c)2+2012b+2(c−a)2+2012c+2(a−b)2≤20122
Cm: với ab≥1ab\ge1ab≥1 thì 11+a2+11+b2≥21+ab\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}1+a21+1+b21≥1+ab2
Mọi người giải dùm mình hai bài toán nâng cao này với, cảm ơn trước ạ.
1/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ u,v (không giải bằng cách nhân lượng liên hợp ạ, tại em giải rồi): √(2x²+x+9) + √(2x²-x+1) = x+4.
2/ Giải phương trình bằng cách nhân lượng liên hợp hoặc đặt ẩn phụ: √(3x²-5x+1) - √(3x²-3x-3) = √(x²-2) - √(x²-3x+4).
Mình cảm ơn mọi người trước ạ.
cho a,b,c ko âm thỏa ab+bc+ca=1 .tìm Min ∑1a2+b2\sum\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}∑a2+b21
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
