Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có O là trung điểm của BC, H là trung điểm của AC
⇒ OH là đường trung bình
⇒ OH ║ AB hay OM ║ AB (đpcm)
b, ΔAOC cân tại O có OH là trung tuyến
⇒ OH cũng là phân giác
⇒ $\widehat{HOA}$ = $\widehat{HOC}$ hay $\widehat{NOA}$ = $\widehat{NOC}$
Xét ΔNOA và ΔNOC có:
$\widehat{NOA}$ = $\widehat{NOC}$, ON chung, OA = OC
⇒ ΔNOA = ΔNOC (c.g.c)
⇒ $\widehat{NCO}$ = $\widehat{NAO}$ = $90^o$
⇒ CN là tiếp tuyến của (O) (đpcm)