Đáp án: parabol (K):$y = {x^2} - 5$
Giải thích các bước giải:
Hàm số $y = {x^2} - 3mx + 5$ có các hệ số a=1, b=-3m, c=5
Đỉnh của Parabol có toạ độ I($\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{\vartriangle }{{4a}}$)
Hay I($\frac{{3m}}{2};\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}$)=($\frac{{3m}}{2};\frac{{9{m^2} - 20}}{4}$)
Ta có:
$\eqalign{ & {x_I} = \frac{{3m}}{2} = > \,{x_I}^2 = \frac{{9{m^2}}}{4} \cr & {y_I} = \frac{{9{m^2} - 20}}{4} \cr & = > \,{x_I}^2 - {y_I} = \frac{{20}}{4} = 5 \cr & = > {y_I} = {x_I}^2 - 5 \cr} $
=> Quỹ tích đỉnh P là parabol (K):$y = {x^2} - 5$
