Đáp án:
a. p(A) =$\frac{36}{325}$
b. p(B) =$\frac{72}{325}$
c. p(C)=$\frac{319}{585}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{27}^3 = 2925\)
a. Gọi A là biến cố để 3 viên bi cùng màu
Th1: 3 viên màu xanh -> \(C_6^3\)=20
Th2: 3 viên màu đỏ -> (C_{12}^3\)=220
Th3: 3 viên màu vàng -> (C_9^3\)=84
-> n(A)=20+220+84=324
-> p(A)=$\frac{324}{2925}$ =$\frac{36}{325}$
b. Gọi B là biến cố để có đủ 3 màu
-> n(B)=\(C_6^1.C_{12}^1.C_9^1 = 648\)
-> p(B)=$\frac{648}{2925}$ =$\frac{72}{325}$
c. Gọi C là biến cố để có ít nhất một viên bi màu xanh
-> \(\overline C \) là biến cố để không có viên bi màu xanh
-> Chọn 3 viên bi từ 12 viên đỏ, 9 viên vàng
-> n(\(\overline C \))=\(C_{21}^3 = 1330\)
-> p(\(\overline C \))=$\frac{1330}{2925}$ =$\frac{266}{585}$
-> p(C)=$\frac{319}{585}$
