Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔCDN và ΔADB có:
DC = DA (gt); $\widehat{CDN}$ = $\widehat{ADB}$ (đối đỉnh); DN = DB (gt)
⇒ ΔCDN = ΔADB (c.g.c) (đpcm)
b, Xét ΔEBC và ΔEAM có:
EB = EA (gt); $\widehat{BEC}$ = $\widehat{AEM}$ (đối đỉnh); EC = EM (gt)
⇒ ΔEBC = ΔEAM (c.g.c) ⇒ $\widehat{BCE}$ = $\widehat{AME}$
⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, Chứng minh tương tự câu b ta có AN ║ BC
⇒ A, M, N thẳng hàng
ΔEBC = ΔEAM ⇒ AM = BC
ΔDCB = ΔDAN ⇒ AN = BC
⇒ MN = AM + AN = 2.BC (đpcm)