Giải thích các bước giải:
a, OM = ON ⇒ O là trung điểm của MN
mà I là trung điểm của FN
⇒ OI là đường trung bình của ΔFMN ⇒ OI ║ MF hay MF ║ OD (đpcm)
b, ΔONF cân tại O có OI là đường trung tuyến ⇒ OI cũng là đường phân giác
⇒ $\widehat{O1}$ = $\widehat{O2}$
ΔOFD và ΔOND có:
$\widehat{O1}$ = $\widehat{O2}$; OD chung; OF = ON
⇒ ΔOFD = ΔOND (c.g.c) ⇒ $\widehat{DNO}$ = $\widehat{DFO}$ = $90^{o}$
⇒ DN⊥ON ⇒ DN là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm)
c, Ta có: EN.EM = (EO - OM).(EO + ON) = $EO^{2}$ - $R^{2}$ = $EF^{2}$
⇒ EF = √EN.EM (đpcm)