Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số dương. Chứng minh

\(\dfrac{x^2+a}{yz+b}+\dfrac{y^2+b}{xz+c}+\dfrac{z^2+c}{xy+a}\ge3\)

Cho 2 số x, y dương thõa x+y=12, bất đẳng thức nào sau đây sai:

A. \(2xy>=x+y=12\)

B. \(xy< =\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=36\)

C. \(2\sqrt{xy}< =x+y=12\)

D. \(2xy< =x^2+y^2\)

giải bất phương trình và xét dấu bất phương trình

\(\dfrac{\left(x^2\right)\left(1-3x\right)}{x-1}>0\)

cho \(\cos\alpha=\dfrac{-12}{13}\) biết \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)

tính \(\sin\alpha,cos2\alpha,tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{3}\right),sin\left(2\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

1m2=--...cm2

1km2=-.m2=--ha

1ha=--a=--.hm2==...km2=--m2

1 sào==.m2

1 mẫu==. sào==m2

\(\dfrac{2}{5-2x}\) > 0

Khảo sát sự biến thiên của

1)y=f(x)=\(\dfrac{1}{1-x}\)trên \(\left(1;+\infty\right)\)

2)y=f(x)=\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+1}\)trên \(\left(4;+\infty\right)\)

3)y=f(x)=\(\left|2x-4\right|+x\) trên \(\left(-\infty;2\right)\)

cho cos2a= \(\dfrac{3}{5}\). tính giá trị sin4a - cos4a

cho x,y,z >0 và x+y+z=6. chứng minh rằng \(\text{8x + 8y + 8z}\ge4^{x+1}+4^{y+1}+4^{z+1}\) \(\)

giải hệ

và