Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{4}^{2}}+{{5}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow B{{C}^{2}}=41 \\ & \Rightarrow BC=\sqrt{41} \\\end{align}\) Vì BE là phân giác của tam giác ABC nên: \(\begin{align} & \frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC} \\ & \Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{41}}=\frac{5-x}{x}\Leftrightarrow 4x=5.\sqrt{41}-x.\sqrt{41}\Leftrightarrow (4+\sqrt{41})x=5\sqrt{41}\Leftrightarrow x=\frac{5\sqrt{41}}{4+\sqrt{41}} \\\end{align}\) Chọn A.