Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất: A.\(DE > BE > BC\) B.\(DE < BE < BC\) C. \(DE > BE = BC\) D. \(DE < BE = BC\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Vì D nằm giữa A và B nên suy ra \(AD < AB\). Mà AD và AB lần lượt là hình chiếu của ED và EB trên AB \( \Rightarrow ED < EB\left( 1 \right)\)( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Vì E nằm giữa A và C nên suy ra \(AE < AC\). Mà AE và AC lần lượt là hình chiếu của EB và BC trên AC \( \Rightarrow EB < BC\left( 2 \right)\)( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow ED < EB < BC\). Chọn B.