Cho x,y > 0 và thỏa mãn x2 + y2 = 2

Cm: \(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{9y^2}{x+2y}\ge4\)

***Cho tam giác ABC với J là trung điểm của AB, I là trung điểm JC. M,N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh M, N, I thẳng hàng.

Cho hàm số \(y=\left(m-2\right).x+3\). Tìm m để \(y>0\) với \(\forall x\in\left[-1;3\right]\)

Cho x,y,z > 0. Tìm GTNN của

P = (x-1)2 + (y-2)2 + (z-1)2 + \(\dfrac{12}{\left(x+y\right)\sqrt{x+y}+1}+\dfrac{12}{\left(y+z\right)\sqrt{y+z}+1}\)

x^3-1=0

Làm sao để \(\sqrt{7-x}\) trở thành \(\sqrt{x-7}\)?????

Thanks nhìu

Với a ≥ 2, tìm giá trị nhỏ nhất của \(a+\dfrac{1}{a}\)

Giải các phương trình

a) \(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)

b) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)

1) So sánh :

a) \(3^{34}\) và \(5^{20}\)

b) \(71^5\) và \(17^{20}\)

Tìm tất cả các tập X thỏa mãn bao hàm thức sau:

\(\left\{1;2;5\right\}\subset X\subset\left\{1;2;3;4;5\right\}\)