1/ Cho 2 số a,b thõa: a+b=2. CMR: a2+b2 ≥ 2

2/ Cho 3 số a,b,c thõa: ab+bc+ca= 12. Tìm GTLN của P= a2+b2+c2

3 Cho 2 số dương a,b thỏa a+b ≤ 2. Tìm GTNN của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

Tìm x

a. x^3+ x^2-4x=4

b. (x-1)(2x+3)-x(x-1)=0

c. x^2-4x+8=2x -1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC. chứng minh

a) AB→ - CD→ = AC→ - BD →= 2PQ→

TÍNH nhanh:

A=3x136x8 +4x14x6-14 x150

Cho x,y > 0 và thỏa mãn x2 + y2 = 2

Cm: \(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{9y^2}{x+2y}\ge4\)

***Cho tam giác ABC với J là trung điểm của AB, I là trung điểm JC. M,N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh M, N, I thẳng hàng.

Cho hàm số \(y=\left(m-2\right).x+3\). Tìm m để \(y>0\) với \(\forall x\in\left[-1;3\right]\)

Cho x,y,z > 0. Tìm GTNN của

P = (x-1)2 + (y-2)2 + (z-1)2 + \(\dfrac{12}{\left(x+y\right)\sqrt{x+y}+1}+\dfrac{12}{\left(y+z\right)\sqrt{y+z}+1}\)

x^3-1=0