Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1

CM: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)

cho △ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm AM, O là một điểm tùy ý. chứng minh rằng :

a) 2DA→ + DB →+ DC →= 0→

b) 2OA →+ OB→ + OC→ = 4OD→

Cho phân thức A = \(\dfrac{3}{X+3}\)+\(\dfrac{1}{X-3}\)-\(\dfrac{18}{9-X^2}\)

A) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định

b) rút gọn A

A=\(\dfrac{3^8.2^{15}}{8^3.3^5}\)

Cho tam giác ABC hãy xác định điểm S sao cho

∀a,b,c > 0. chứng minh rằng:

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c^2+ab}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a^2+bc}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{b^2+ca}\) ≥ 6

giải gấp giùm mình nha mọi người

một thửa ruộng hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Chu vi của thửa ruộng là 320m . A,Tính diện tích của thửa ruộng đó

B,Người ta trông rau trên thửa ruộng đó.Biết rằng cứ 2 m2 ruộng thì thu hoặch được 12 kg rau . Tính số rau thu được trên cả thửa ruộng đó

Bài 1:Cho \(a,b>0|a^3+b^3=2\).Tìm max \(a+b\)

Bài 2:Cho \(a,b,c>0|abc=1\).Tìm min \(T=\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}\)

Bài 3:Cho \(a\leq 1; a+\frac{b}{2}\leq 2; a+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}\leq 3\)

Tìm min của \(A=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Giup mink với ạThực sự rất cần.Camon nhiều lắm ạ!

Cho \(x^2+y^2\le2x+4y\)

Tìm GTNN của A = 2x + y

\(\sqrt{3x+1}+x=2+\sqrt{2x+3}\)

Giúp mình với ạ . Tính ra bằng hai mà chẳng biết làm ntn