Đáp án: không tồn tại
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & m\sqrt 2 - x = \frac{{{x^2} - 2mx + 2}}{{\sqrt 2 - x}}(x \ne \sqrt 2 ) \cr & \Rightarrow (m\sqrt 2 - x)(\sqrt 2 - x) = {x^2} - 2mx + 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt 2 x - m\sqrt 2 x + 2m = {x^2} - 2mx + 2 \cr & \Leftrightarrow x( - \sqrt 2 - m\sqrt 2 + 2m) = 2 - 2m \cr} $
Để pt nghiệm đúng mọi x thì:
$\eqalign{ & - \sqrt 2 - m\sqrt 2 + 2m = 0\,và\,2 - 2m = 0 \cr & m = 1\,và\,m(2 - \sqrt 2 ) = \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow m = 1\,và\,m = 1 + \sqrt 2 \cr} $(vô lí)
=> không tồn tại m để pt nghiệm đúng mọi x
