Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), các đường phân giác BD và CE của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)?A. \({{130}^{0}}\) B.\({{100}^{0}}\) C. \({{105}^{0}}\)

1270823256644140

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), các đường phân giác BD và CE của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)?
A. \({{130}^{0}}\)
B.\({{100}^{0}}\)
C. \({{105}^{0}}\)
D. \({{140}^{0}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Catdere

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{ACB}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\left( 1 \right)\)
Vì CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì BE là phân giác của \(\widehat{ABC}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{CBE}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow \widehat{DCB}+\widehat{CBE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}+\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{{}}={{100}^{0}}:2={{50}^{0}}\) hay \(\widehat{ICB}+\widehat{IBC}={{50}^{0}}\left( * \right)\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat{ICB}+\widehat{IBC}+\widehat{BIC}={{180}^{0}}\left( ** \right)\)( định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \widehat{BIC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{ICB}+\widehat{IBC} \right)={{180}^{0}}-{{50}^{0}}={{130}^{0}}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phát biểu khống đúng là
A.Chất béo tan nhiều trong dung môi hữu cơ.
B. Dầu ăn và dầu bôi trơn máy có cùng thành phần nguyên tố.
C.Chất béo không tan trong nước, nhẹ hơn nước.
D.Chất béo là trieste của glixerol và axit béo.

Một vật làm bằng hợp kim Zn- Fe đặt trong không khí ẩm sẽ bị ăn mòn điện hóa. Các quá trình xảy ra tại điện cực là:
A.Anot: Fe→ Fe2+ + 2e và Catot: O2 + 2H2O +4e → 4OH-.
B.Anot: Zn→ Zn2+ + 2e và Catot: Fe + 2e → Fe2+ .
C.Anot: Fe→ Fe2+ + 2e và Catot: 2H+ + 2e → H2.
D.Anot: Zn→ Zn2+ + 2e và Catot: O2 + 2H2O + 4e → 4OH-.

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{90}^{0}}\), các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
A. AI là đường cao của \(\Delta ABC\) .
B. \(IA=IB=IC\)

C. AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
D.\(ID=IE\).

Cho hỗn hợp 2 aminno axit no chứa một chức –COOH và một chức –NH2 tác dụng với 110ml dung dịch HCl 2M, thu được dung dịch X. Để tác dụng hết với các chất trong X cần dùng 140ml dung dịch KOH 3M. Tổng số mol hai amino axit là
A. 0,2.
B. 0,4.
C.0,1.
D. 0,3.

Thủy tinh hữu cơ plexiglas là loại chất béo rất bền, trong suốt, có thể cho gần 90% ánh sáng truyền qua nên được sử dụng làm kính ô tô, máy bay, kính xây dựng, kính bảo hiểm, …Polime dùng để chế tạo thủy tinh hữu cơ có tên gọi là
A.poli(metyl metacrylat).
B.poli acrilonitrin.
C.poli(etylen terephtalat).
D.poli(hexametylen ađipamit).

Để loại bỏ khí CO2 có lẫn trong hỗn hợp CO và CO2, ta dẫn hỗn hợp khí qua
A.dung dịch Ca(OH)2.
B.dung dịch HCl.
C.dung dịch NaCl.
D.dung dịch H2O.

Hợp chất nào dưới đây không thể tham gia phản ứng trùng hợp.
A.Axit - aminocaproic.
B.Caprolactam.
C.Buta- 1,3- đien.
D.Metyl metacrylat.

Trong phân tử của cacbohidrat luôn có
A.Nhóm chức xeton
B.Nhóm chức axit
C.Nhóm chức ancol
D.Nhóm chức andehit

Cho m gam bột Fe vào 200ml dung dịch hỗn hợp A chứa H2SO4 1M, Fe(NO3)3 0,5M và CuSO4 0,25M. Khấy đều cho đến khi phản ứng kết thúc thoát ra khí NO và 0,75m gam hỗn hợp chất rắn. Giá trị của m là:
A.32.
B.56.
C.33,6.
D.43,2.

Cho các phương trình hóa học sau (với hệ số tỉ lệ đã cho)
X(C4H6O4) + 2NaOH → Y + Z + T + H2O
T +4AgNO3 + 6NH3 + 2H2O → ( NH4)2CO3 + 4Ag + 4NH4NO3
Z + HCl → CH2O2 + NaCl
Phát biểu nào sau đây đúng:
A.X là hợp chất tạp chức, có 1 chức axit và 1 chức este trong phân tử.
B.X có phản ứng tráng gương và làm mất màu brom.
C.Y có phân tử khối là 68.
D.T là axit fomic.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến