Đáp án:
Câu 11:
c.x=0
d.$x\in\{0,1,-1,2\}$
Giải thích các bước giải:
Câu 11:
c.$x^4-x^2-7\quad\vdots\quad x^2-1$
$\leftrightarrow x^2(x^2-1)-7\quad\vdots\quad x^2-1$
$\leftrightarrow 7\quad\vdots\quad x^2-1$
$\leftrightarrow x^2-1 \in U(7)=\{-1,1,7\}\quad do \quad x^2-1\ge -1\quad \forall x$
$\rightarrow x^2\in\{0,2,8\}$
$\rightarrow x=0\text{ (do x là số nguyên)}$
d.$x^4-3x^2\quad\vdots\quad x^2-x-1$
$\leftrightarrow (x^4-2x^2+1)-x^2-1\quad\vdots\quad x^2-x-1$
$\leftrightarrow (x^2-1)^2-x^2-1\quad\vdots\quad x^2-x-1$
$\leftrightarrow (x^2-1-x)(x^2-1+x)-1\quad\vdots\quad x^2-x-1$
$\leftrightarrow (x^2-x-1)(x^2+x-1)-1\quad\vdots\quad x^2-x-1$
$\leftrightarrow 1\quad\vdots\quad x^2-x-1$
$\rightarrow x^2-x-1=-1\rightarrow x^2-x=0\rightarrow x(x-1)=0\rightarrow x\in\{0,1\}$
Hoặc $x^2-x-1=1\rightarrow x^2-x-2=0\rightarrow (x-2)(x+1)=0\rightarrow x\in\{-1,2\}$
