Giải thích các bước giải:
E là trung điểm của AC ⇒ AE = CE
a, Xét ΔABE và ΔCME có:
AE = CE; BE = ME; $\widehat{AEB}$ = $\widehat{CEM}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔABE = ΔCME (c.g.c) (đpcm)
b, Theo câu a: ΔABE = ΔCME (c.g.c) ⇒ AB = CM (đpcm)
c, Xét ΔAME và ΔCBE có:
AE = CE; ME = BE; $\widehat{AEM}$ = $\widehat{CEB}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔAME = ΔCBE (c.g.c) ⇒ $\widehat{MAE}$ = $\widehat{BCE}$ ⇒ MA ║ BC (đpcm)
d, Xét ΔANF và ΔBCF có:
AF = BF; NF = CF; $\widehat{AFN}$ = $\widehat{BFC}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔANF = ΔBCF (c.g.c) ⇒ $\widehat{NAF}$ = $\widehat{CBF}$ ⇒ AN ║ BC
mà MA ║ BC ⇒ M, A, N thẳng hàng (đpcm).