Đáp án: x=3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\sqrt {12 - x} - 2 = \sqrt {x - 2} \\
Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
12 - x \ge 0\\
x - 2 \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 12\\
x \ge 2
\end{array} \right. \Rightarrow 2 \le x \le 12\\
Pt \Rightarrow \sqrt {12 - x} = \sqrt {x - 2} + 2\\
\Rightarrow 12 - x = x - 2 + 4\sqrt {x - 2} + 4\\
\Rightarrow 10 - 2x = 4\sqrt {x - 2} \\
\Rightarrow 5 - x = 2\sqrt {x - 2} \\
\left( {đk:5 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 5 \Rightarrow 2 \le x \le 5} \right)\\
\Rightarrow {\left( {5 - x} \right)^2} = 4\left( {x - 2} \right)\\
\Rightarrow {x^2} - 10x + 25 = 4x - 8\\
\Rightarrow {x^2} - 14x + 33 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 11x - 3x + 33 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 11} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 11\left( {ktm} \right)\\
x = 3\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 3
\end{array}$
