Giải thích các bước giải:
1.Ta có $CA,CM,DB,DM$ là tiếp tuyến của (O)
$\to CA=CM, DM=DB\to CD=CM+DM=CA+BD$
2.Ta có $CA,CM,DB,DM$ là tiếp tuyến của (O)
$\to OC,OD$ là phân giác $\widehat{AOM},\widehat{MOB}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o$
$\to OC\perp OD$
Lại có $OM\perp CD\to CM.MD=OM^2\to AC.BD=R^2$
b.Ta có $CA,CM,DB,DM$ là tiếp tuyến của (O)
$\to OC\perp AM, OD\perp MB$ mà AB là đường kính của (O)
$\to MA\perp MB\to\Diamond MEOF$ là hình hcuwx nhật
d.Ta có $MO\perp CD, ME\perp AO, MD\perp MF$
$\to OE.OC=OM^2=OF.OD\to ME.OC=OF.OD=R^2$
c.Ta có $CA,CM,DB,DM$ là tiếp tuyến của (O)
$\to E,F $ là trung điểm AM, MB
$\to EF//AB\to EF\perp BD$
d.Gọi I là trung điểm CD
$\to OI$ là đường trung bình hình thang $ABDC\to OI//DB\to OI\perp AB$
Mà $\Delta OCD$ vuông tại O
$\to (I,IO)$ là đường tròn đường kính CD
$\to AB$ là tiếp tuyến của (I)
e.Ta có :
$\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{BN}{NC}\to MN//AC$
