Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}y \in \mathbb{Z} \Rightarrow 2y \in \mathbb{Z} \Rightarrow \dfrac{{ - 2x + 6}}{{2x - 1}} \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow \dfrac{{ - 2x + 1 + 5}}{{2x - 1}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow - 1 + \dfrac{5}{{2x - 1}} \in \mathbb{Z}\end{array}\]
Mà \(x \in \mathbb{Z}, - 1 \in \mathbb{Z}\) nên để \(2y \in \mathbb{Z}\) thì \(2x - 1 \in U\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
+) \(2x - 1 = 1 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow y = 2\left( {TM} \right)\)
+) \(2x - 1 = - 1 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow y = - 3\left( {TM} \right)\)
+) \(2x - 1 = 5 \Rightarrow x = 3 \Rightarrow y = 0\left( {TM} \right)\)
+) \(2x - 1 = - 5 \Rightarrow x = - 2 \Rightarrow y = - 1\left( {TM} \right)\)
Vậy có tất cả 4 điểm
