Trong không gia với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 2m-2 \right)x+3my+\left( 6m-2 \right)z-7=0\) . Gọi R là bán kính của (S), giá trị nhỏ nhất của R bằng :
A. 7                                            
B. \(\frac{\sqrt{377}}{7}\)                               
C. \(\sqrt{377}\)                        
D. \(\frac{\sqrt{377}}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình mặt cầu (S) là:
A.\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)                 
B.\({{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)
C.\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)                                         
D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=14\) và điểm \(A\left( 1;-1;--6 \right)\). Tìm trên trục Oz điểm B sao cho đường thẳng AB tiếp xúc với (S)?
A.\(B\left( 0;0;-\frac{19}{3} \right)\)                
B. \(B\left( 0;0;\frac{19}{3} \right)\)                
 
C.\(B\left( 0;0;-\frac{3}{19} \right)\)               
D. \(B\left( 0;0;\frac{3}{19} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z=0\) và điểm \(A\left( 4;4;0 \right)\). Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) sao cho tam giác OAB đều (O là gốc tọa độ).
A. \(\left[ \begin{array}{l}B\left( {0; - 4;4} \right)\\B\left( {4;0;4} \right)\end{array} \right.\)                       
B.\(\left[ \begin{array}{l}B\left( {0;4; - 4} \right)\\B\left( {4;0;4} \right)\end{array} \right.\)                        
C.\(\left[ \begin{array}{l}B\left( {0; - 4; - 4} \right)\\B\left( {4;0;4} \right)\end{array} \right.\)                     
D. \(\left[ \begin{array}{l}B\left( {0;4;4} \right)\\B\left( {4;0;4} \right)\end{array} \right.\)

Cho hệ phản ứng sau ở trạng thái cân bằng:
2 SO2 + O2 2 SO3 (k) ∆H < 0
Nồng độ của SO3 sẽ tăng lên khi:
A.Giảm nồng độ của SO2                                                                 
B.Tăng nồng độ của O2
C.Tăng nhiệt độ lên rất cao                                                               
D.Giảm nhiệt độ xuống rất thấp

Cho phản ứng nung vôi xảy ra trong bình kín: CaCO3(r) → CaO(r) + CO2(k) ΔH = 178 kJ
Thay đổi các điều kiện sau:
a) Thêm vào cân bằng khí CO2
b) Lấy khỏi hệ một lượng CaCO3
c) Tăng thể tích bình phản ứng 2 lần
d) giảm nhiệt độ phản ứng
Số dữ kiện làm cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận là:
A.1
B.2
C.3
D.4

Xét cân bằng: N2O4 (k) ⇄ 2NO2 (k) ở 25oC. Khi chuyển dịch sang một trạng thái cân bằng mới nếu nồng độ của N2O4 tăng lên 9 lần thì nồng độ của NO2
A. tăng 9 lần.                                                                                                 
B.giảm 3 lần.                         
C.tăng 4,5 lần.                                                                                   
D.tăng 3 lần.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. \(I\left( -1;2;1 \right),R=3\)                                                   
B. \(I\left( 1;-2;-1 \right),R=3\)
C. \(I\left( -1;2;1 \right);R=9\)                                                   
D. \(I\left( 1;-2;-1 \right),R=9\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)?
A. \(\left( {{S}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2=0\)                      
B.\(\left( {{S}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+6z-2=0\)
C. \(\left( {{S}_{3}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+6z=0\)                                    
D. \(\left( {{S}_{4}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z-2=0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+8y-2az+6a=0\) . Nếu (S) có đường kính bằng 12 thì a nhận những giá trị nào?
A. \(\left[ \begin{array}{l}a =  - 2\\a = 8\end{array} \right.\)                           
B. \(\left[ \begin{array}{l}a = 2\\a =  - 8\end{array} \right.\)                           
C. \(\left[ \begin{array}{l}a =  - 2\\a = 4\end{array} \right.\)                           
D. \(\left[ \begin{array}{l}a = 2\\a =  - 4\end{array} \right.\)