Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+5x-3\) tại điểm \({{x}_{0}}=2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:
Bước 1: \(f\left( x \right)-f\left( 2 \right)=f\left( x \right)-11\)
Bước 2: \(\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\frac{{{x}^{2}}+5x-3-11}{x-2}=\frac{\left( x-2 \right)\left( x+7 \right)}{x-2}=x+7\)
Bước 3: \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( x+7 \right)=9\Rightarrow f'\left( 2 \right)=9\)
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 1
B.Bước 2
C. Bước 3
D. Tính toán đúng.
Bước 1: \(f\left( x \right)-f\left( 2 \right)=f\left( x \right)-11\)
Bước 2: \(\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\frac{{{x}^{2}}+5x-3-11}{x-2}=\frac{\left( x-2 \right)\left( x+7 \right)}{x-2}=x+7\)
Bước 3: \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( x+7 \right)=9\Rightarrow f'\left( 2 \right)=9\)
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 1
B.Bước 2
C. Bước 3
D. Tính toán đúng.
Loga
Hóa Học lớp 12
