Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}9({x^2} + {y^2}) + 2xy + \frac{4}{{{{(x - y)}^2}}} = 13\\2x + \frac{1}{{x - y}} = 3\end{array} \right.\) (I)A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B. Hệ phương trình có 2

thebao98

2 năm trước

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}9({x^2} + {y^2}) + 2xy + \frac{4}{{{{(x - y)}^2}}} = 13\\2x + \frac{1}{{x - y}} = 3\end{array} \right.\) (I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dfgdfsfs

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Điều kiện \(x - y \ne 0\). Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2xy + \frac{4}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = 13\\2x + \frac{1}{{x - y}} = 3\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \frac{4}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = 13\\x - y + x + y + \frac{1}{{x - y}} = 3\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {x - y} \right)^2} + 5{\left( {x - y} \right)^2} + \frac{4}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = 13\\x - y + \frac{1}{{x - y}} + x + y = 3\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {x - y} \right)^2} + \frac{4}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + 5{\left( {x - y} \right)^2} = 13\\x - y + \frac{1}{{x - y}} + x + y = 3\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} + \frac{1}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}} \right] + 5{\left( {x - y} \right)^2} = 13\\x - y + \frac{1}{{x - y}} + x + y = 3\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {x - y + \frac{1}{{x - y}}} \right)^2} - 8 + 5{\left( {x - y} \right)^2} = 13\\x - y + \frac{1}{{x - y}} + x + y = 3\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {x - y + \frac{1}{{x - y}}} \right)^2} + 5{\left( {x - y} \right)^2} = 21\\x - y + \frac{1}{{x - y}} + x + y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Đặt \(u = x - y + \frac{1}{{x - y}},\;(\left| u \right| \ge 2)\), \(v = x + y\)
Hệ phương trình trở thành
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4{u^2} + 5{v^2} = 21\\u + v = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{u^2} + 5{v^2} = 21\\u = 3 - v\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {3 - v} \right)^2} + 5{v^2} = 21\\u = 3 - v\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{v^2} - 24v + 15 = 0\\u = 3 - v\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}v = 1\\v = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\u = 3 - v\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}v = 1\\u = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}v = \frac{5}{3}\\u = \frac{4}{3}\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Có u=2, v=1 (Do \(\left| u \right| \ge 2\))
Từ đó, có \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + \frac{1}{{x - y}} = 2\\x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;0)\).
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3 - x} \right)\sqrt {2 - x} - 2y\sqrt {2y - 1} = 0\,(1)\\2\sqrt {2 - x} - \sqrt {{{\left( {2y - 1} \right)}^3}} = - 4\,(2)\end{array} \right.\)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D. Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Nhóm cây nào sau đây thụ phấn nhờ gió
A.Phong lan, cúc, hồng
B.Ngô , lúa, cỏ may
C. Cau, dừa , bí đỏ
D.Cam, quýt, mãng cầu

Hoa thụ phấn nhờ gió không có đặc điểm
A.Hạt phấn khô, nhiều, nhỏ , nhẹ
B.Tràng hoa tiêu giảm
C.Thường mọc ở ngọn hoặc đỉnh cành
D.Có hương thơm, mật ngọt

Hoa thụ phấn nhờ sâu bọ có đặc điểm nổi bật là
A.Tràng lớn và có màu sắc rất sặc sỡ
B.Vòi nhị rất dài
C.Thường không mọc thành cụm
D.Không có hương thơm

Sự hình thành túi phôi ở thực vật có hoa diễn ra như thế nào?
A.Tế bào mẹ của noãn giảm phân cho 4 đại bào tử → 1 đại bào tử sống sót nguyên phân cho túi phôi chứa 3 tế bào đối cực, 3 tế bào kèm, 1 tế bào trứng, 1 nhân cực.
B.Tế bào mẹ của noãn giảm phân cho 4 đại bào tử → mỗi đại bào tử nguyên phân cho túi phôi chứa 3 tế bào đối cực, 2 tế bào kèm, 1 tế bào trứng, 2 nhân cực.
C.Tế bào mẹ của noãn giảm phân cho 4 đại bào tử → 1 đại bào tử sống sót nguyên phân cho túi phôi chứa 2 tế bào đối cực, 3 tế bào kèm, 1 tế bào trứng, 2 nhân cực.
D. Tế bào mẹ của noãn giảm phân cho 4 đại bào tử → 1 đại bào tử sống sót nguyên phân cho túi phôi chứa 3 tế bào đối cực, 2 tế bào kèm, 1 tế bào trứng, 2 nhân cực.

Trong quá trình hình thành túi phôi ở thực vật có hoa có mấy lần phân bào?
A.1 lần giảm phân, 1 lần nguyên phân.
B.1 lần giảm phân, 2 lần nguyên phân.
C.1 lần giảm phân, 3 lần nguyên phân.
D.1 lần giảm phân, 4 lần nguyên phân.

Tự thụ phấn là:
A.Sự thụ phấn của hạt phấn cây này với nhuỵ của cây khác cùng loài.
B.Sự thụ phấn của hạt phấn với nhuỵ của cùng một hoa hay khác hoa cùng một cây.
C.Sự thụ phấn của hạt phấn cây này với cây khác loài.
D. Sự kết hợp của tinh tử của cây này với trứng của cây khác.

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 1} \right)\left( {x + y} \right) = 10\,\\{x^2} + y = 7\,\end{array} \right.\)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Thụ tinh kép ở thực vật có hoa là:
A.Sự kết hợp của nhân hai giao tử đực và cái (trứng) trong túi phôi tạo thành hợp tử.
B.Sự kết hợp của hai nhân giao tử đực với nhân của trứng và nhân cực trong túi phôi tạo thành hợp tử và nhân nội nhũ.
C.Sự kết hợp của hai bộ nhiễm sắc thể đơn bội của giao tử đực và cái (trứng) trong túi phôi tạo thành hợp tử có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội.
D.Sự kết hợp của hai tinh tử với trứng ở trong túi phôi.

Thụ phấn chéo là:
A.Sự thụ phấn của hạt phấn cây này với nhuỵ của cây khác loài.
B.Sự thụ phấn của hạt phấn với nhuỵ của cùng một hoa hay khác hoa của cùng một cây.
C.Sự thụ phấn của hạt phấn cây này với nhuỵ của cây khác cùng loài.
D.Sự kết hợp giữa tinh tử và trứng của cùng hoa.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến