Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + {y^2}} \right) + x\left( {x - 2y} \right) = 5x\,(1)\\\left( {1 + {y^2}} \right)\left( {x - 2y - 2} \right) = 2x\,(2)\end{array} \right.\)(I)A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhấ

Sonduong

2 năm trước

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + {y^2}} \right) + x\left( {x - 2y} \right) = 5x\,(1)\\\left( {1 + {y^2}} \right)\left( {x - 2y - 2} \right) = 2x\,(2)\end{array} \right.\)(I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhduongda2010

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Do x = 0 không thoả mãn hệ nên ta có
Hệ (I) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + {y^2}}}{x} + \left( {x - 2y} \right) = 5\,\\\frac{{1 + {y^2}}}{x}\left( {x - 2y - 2} \right) = 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + {y^2}}}{x} + \left( {x - 2y - 2} \right) = 3\,\\\frac{{1 + {y^2}}}{x}\left( {x - 2y - 2} \right) = 2\,\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \frac{{1 + {y^2}}}{x}\\v = x - 2y - 2\end{array} \right.\) , hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}u + v = 3\,\\u.v = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = 2\\v = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Với \(\left\{ \begin{array}{l}u = 2\\v = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + {y^2}}}{x} = 2\\x - 2y - 2 = 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = 2x\\x - 2y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = 2x\\2x - 4y - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = 2x\\1 + {y^2} - 4y - 6 = 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = 2x\\{y^2} - 4y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = 2x\\\left[ \begin{array}{l}y = - 1\\y = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = 5\\x = 13\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + {y^2}}}{x} = 1\\x - 2y - 2 = 2\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = x\\x - 2y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = x\\1 + {y^2} - 2y - 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = x\\{y^2} - 2y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + {y^2} = x\\\left[ \begin{array}{l}y = - 1\\y = 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 10\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Hệ phương trình có 4 nghiệm\((x;y)\) là \((1; - 1),\left( {(13;5} \right),\left( {2; - 1} \right)\) và \((10;3)\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hạt của cây có nguồn gốc từ
A.Bầu nhụy
B.Noãn
C.Noãn cầu
D.Đầu nhụy

Quả phát tán nhờ động vật không có đặc điểm
A.Có màu sắc sặc sỡ
B.Có hương thơm, vị ngọt
C.Hạt có vỏ dày, cứng
D.Quả khô và cứng

Quả phát tán nhờ gió thường có đặc điểm
A.Quả nhẹ và khô
B.Quả thường mọng nước
C.Quả có vỏ mỏng
D.Quả có màu sắc sặc sỡ

Ý nghĩa sinh học của hiện tượng thụ tinh kép ở thực vật hạt kín là gì ?
A.Tiết kiệm vật liệu di truyền (sử dụng cả 2 tinh tử)
B.hình thành nội nhũ cung cấp chất dinh dưỡng cho phôi phát triển
C.hình thành nội nhũ chứa các tế bào tam bội
D.hình thành nội nhũ cung cấp chất dinh dưỡng cho sự phát triển của phôi và thời kỳ đầu của cá thể mới.

Khác với động vật sự hình thành giao tử ở thực vật
A.Chỉ thực hiện nhờ quá trình giảm phân
B.Chỉ thực hiện nhờ quá trình nguyên phân
C.Diễn ra qua giảm phân và nguyên phân
D.Tạo số giao tử đực và cái bằng nhau từ một tế bào ban đầu

Tế bào được hình thành qua giảm phân (ở quá trình hình thành hạt phấn)
A.Chính là giao tử đực
B.Là thể giao tử
C.Tiếp tục nguyên phân mới hình thành giao tử đực
D.Tiếp tục giảm phân mới hình thành giao tử đực

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}4xy + 4({x^2} + {y^2}) + \frac{3}{{{{(x + y)}^2}}} = 7\\2x + \frac{1}{{x + y}} = 3\end{array} \right.\) (I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C. Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Sự kết hợp của tinh tử với nhân cực tạo nên
A.Phôi
B.Nội nhũ
C.Hạt
D.Hợp tử

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}9({x^2} + {y^2}) + 2xy + \frac{4}{{{{(x - y)}^2}}} = 13\\2x + \frac{1}{{x - y}} = 3\end{array} \right.\) (I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3 - x} \right)\sqrt {2 - x} - 2y\sqrt {2y - 1} = 0\,(1)\\2\sqrt {2 - x} - \sqrt {{{\left( {2y - 1} \right)}^3}} = - 4\,(2)\end{array} \right.\)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D. Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến