Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 + y\left( {y + x} \right) = 4y\,(1)\\\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {y + x - 2} \right) = y\,(2)\end{array} \right.\)(I)A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B.

ngocnhi30092003

2 năm trước

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 + y\left( {y + x} \right) = 4y\,(1)\\\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {y + x - 2} \right) = y\,(2)\end{array} \right.\)(I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C. Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

gdtxkthndautieng

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Do \(y = 0\) không thoả mãn hệ nên ta có
Hệ (I) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{y} + \left( {y + x} \right) = 4\,\\\frac{{{x^2} + 1}}{y}.\left( {y + x - 2} \right) = 1\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{y} + \left( {y + x - 2} \right) = 2\,\\\frac{{{x^2} + 1}}{y}.\left( {y + x - 2} \right) = 1\,\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \frac{{{x^2} + 1}}{y}\\v = y + x - 2\,\,\end{array} \right.\) , hệ phương trình trở thành
\(\left\{ \begin{array}{l}u + v = 2\,\\u.v = 1\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 1\end{array} \right.\)
Với \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{y} = 1\\y + x - 2 = 1\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\y + x = 3\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\{x^2} + 1 + x = 3\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\{x^2} + x - 2 = 0\,\,\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có 2 nghiệm\((x;y)\) là \((1;2)\) và \(( - 2;5)\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ tinh bột, các chất vô cơ cần thiết và các điều kiện có đủ, khi điều chế etyl axetat, PE, PVC, brombenzen có tất cả bao nhiêu phản ứng xảy ra?
A.11
B.12
C.13
D.14

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^3}{y^3} + 8 = 16{y^3}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x\left( {xy + 2} \right) = 8{y^2}\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\left( I \right)\)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C. Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D. Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y = có đồ thị là (Hm) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Hm) của hàm số đã cho khi m = 1. 2. Tìm m để đường thẳng d: 2x + 2y - 1 = 0 cắt (Hm) tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích S =
A.m =
B.m =
C.m =
D.m =

Loại quả có khả năng tự phát tán là:
A.Quả khô nẻ
B.Quả mọng
C.Quả hạch
D. Quả có cánh

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x + y} - \sqrt {8x + 2y} = - 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\sqrt {3x + y} + x - y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( I \right)\)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C. Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy + x - 1 = 3y(1)\\{x^2}y - x = 2{y^2}(2)\end{array} \right.\)(I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + {y^2}} \right) + x\left( {x - 2y} \right) = 5x\,(1)\\\left( {1 + {y^2}} \right)\left( {x - 2y - 2} \right) = 2x\,(2)\end{array} \right.\)(I)
A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B.Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C.Hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Hạt của cây có nguồn gốc từ
A.Bầu nhụy
B.Noãn
C.Noãn cầu
D.Đầu nhụy

Quả phát tán nhờ động vật không có đặc điểm
A.Có màu sắc sặc sỡ
B.Có hương thơm, vị ngọt
C.Hạt có vỏ dày, cứng
D.Quả khô và cứng

Quả phát tán nhờ gió thường có đặc điểm
A.Quả nhẹ và khô
B.Quả thường mọng nước
C.Quả có vỏ mỏng
D.Quả có màu sắc sặc sỡ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến