Tập nghiệm của bất phương trình \(|3x-7|\le -2x+28\) là: A. \(S=\left[ -21;7 \right]\) B. \(S=\left[ -3;1 \right]\) C. \(S=\left( -\infty ;7 \right]\cup \left[ 21;+\infty \right)\) D.\(S=\left( -\infty ;14 \right]\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Điều kiện \(-2x+28\ge 0\Leftrightarrow x\le 14\) Khi đó, ta có: \(\begin{array}{l}|3x - 7| \le - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 28 \le 3x - 7 \le - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 21 \le 3x \le - 2x + 35\\ \Leftrightarrow - x - 21 \le 0 \le - 5x + 35\\ \Leftrightarrow - x - 21 \le 0 \le - x + 7\\ \Leftrightarrow x - 7 \le 0 \le x + 21\\ \Leftrightarrow - 21 \le x \le 7\end{array}\) Kết hợp với điều kiện \(x\le 14\) ta có nghiệm của bất phương trình là:\(S=\left[ -21;7 \right]\) Chọn A.