Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 4;6;2 \right);\,\,B\left( 2;-2;0 \right)\) vằ mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x+y+z=0\). Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.
A.\(R=\sqrt{6}\)
B. R = 2
C. R = 1
D. \(R=\sqrt{3}\)