Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}-2x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\) bằng 5.A.3 B. 1 C. 2

uyen2002yb

2 năm trước

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}-2x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\) bằng 5.
A.3
B. 1
C. 2
D.4

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

glacial2112

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có: \(y=\left| {{x}^{2}}-2x+m \right|=\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-2x+m\ \ \ khi\ \ {{x}^{2}}-2x+m\ge 0 \\ & -{{x}^{2}}+2x-m\ \ \ khi\ \ {{x}^{2}}-2x+m<0 \\ \end{align} \right..\)
+) Với \({{x}^{2}}-2x+m\ge 0\) ta có: \(y={{x}^{2}}-2x+m.\)
Có \(y'=2x-2=0\Leftrightarrow x=1.\) Ta có BBT:

\(\Rightarrow \underset{\left[ -1;\ 2 \right]}{\mathop{Max}}\,y=m+3=5\Leftrightarrow m=2.\)
Vậy với \(m=2\) ta được \(y={{x}^{2}}-2x+2={{\left( x-1 \right)}^{2}}+1>0\ \ \forall x\Rightarrow m=2\) thỏa mãn bài toán.
+) Với \({{x}^{2}}-2x+m<0\) ta có: \(y=-{{x}^{2}}+2x-m.\)
Có: \(y'=-2x+2=0\Rightarrow x=1.\) Ta có BBT:

\(\Rightarrow \underset{\left[ -1;\ 2 \right]}{\mathop{Max}}\,y=m-1=5\Leftrightarrow m=6.\)
Vậy với \(m=6\) ta được \(y=-{{x}^{2}}+2x-6=-{{\left( x-1 \right)}^{2}}-5<0\ \ \forall x\Rightarrow m=6\) thỏa mãn bài toán.
Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn bài toán.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 4 - 5, hãy cho biết tỉnh nào sau đây không có đường biên giới trên đất liền với Campuchia?
A.Đồng Tháp.
B.An Giang.
C.Hậu Giang.
D.Kiên Giang

Việt Nam gắn liền với lục địa và đại dương nào sau đây?
A.Á và Thái Bình Dương
B.Á và Ấn Độ Dương
C.Á-Âu, Thái Bình Dương, Ấn Độ Dương
D.Á-Âu và Thái Bình Dương

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x-1}}>27\) là:
A.\(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\)
B.\(\left( 3;+\infty \right)\)
C.\(\left( \frac{1}{3};+\infty \right)\)
D.\(\left( 2;+\infty \right)\)

Điểm cực Tây của nước ta nằm ở:
A. Xã Sín Thầu - Mường Nhé - Điện Biên.
B.Xã Apachải - Mường Nhé - Điện Biên.
C. Xã Apachải – Mường Tè - Lai Châu.
D.Xã Sín Thầu - Mường Tè - Lai Châu.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
A.2
B.1
C.3
D.4

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{e}^{x}}\left( {{x}^{2}}-3 \right)\) là:
A.\(\frac{6}{e}\)
B. \(\frac{6}{{{e}^{3}}}\)
C. \(-3e\)
D.\(-2e\)

Hạn chế nào không phải do hình dạng kéo dài và hẹp ngang của lãnh thổ Việt Nam mang lại.
A. Việc bảo vệ an ninh và chủ quyền lãnh thổ khó khăn
B.Khí hậu phân hóa phức tạp.
C.Khoáng sản nước ta đa dạng nhưng trữ lượng không lớn
D. Giao thông Bắc- Nam trắc trở

Vùng biển của nước ta tính từ đất liền ra bao gồm các vùng:
A.Nội thủy- đặc quyền kinh tế- thềm lục địa- Lãnh hải- tiếp giáp lãnh hải
B.Nội thủy- tiếp giáp lãnh hải- đặc quyền kinh tế- thềm lục địa- lãnh hải
C.Tiếp giáp lãnh hải- đặc quyền kinh tế- thềm lục địa- nội thủy- lãnh hải
D. Nội thủy- lãnh hải- tiếp giáp lãnh hải- đặc quyền kinh tế- thềm lục địa

Căn cứ vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 25, hãy kể tên một số cửa khẩu quốc tế giữa nước ta với Campuchia
A.Bờ Y, Mộc Bài, Vĩnh Xương
B.Tây Trang, Cầu Treo, Lao Bảo
C.Lào Cai, Tây Trang, Hữu Nghị
D.Móng Cái, Hữu Nghị, Lào Cai

Điểm cực Đông của nước ta nằm ở:
A.Xã Vạn Thạnh, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa
B.Xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang.
C.Xã Sín Thầu, huyện Mường Nhé, tỉnh Điện Biên.
D.Xã Vạn Phúc, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến