Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên ta có:
\[A{H^2} = AE.AB\]
Tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên
\[\begin{array}{l}
A{H^2} = AF.AC\\
\Rightarrow AE.AB = A{H^2} = AF.AC
\end{array}\]
b,
Theo phần a ta có:
\[\begin{array}{l}
A{H^2} = AE.AB \Rightarrow AE = \frac{{A{H^2}}}{{AB}} = \frac{9}{4}\left( {cm} \right)\\
EB = AB - AE = 4 - \frac{9}{4} = \frac{7}{4}\left( {cm} \right)
\end{array}\]