Viết công thức tính phương sai của bảng trên bằng dấu sigma phải ghi như thế nào? Mình tìm nhiều cách rồi nhưng không ghi được do tần số mỗi giá trị khác nhau.

Công thức: \(\dfrac{1}{N}\)\(\sum\limits^k_{i=1}\)\(n_i\)\(^{\left(x_i-\overline{x}\right)^2}\)

cmr với mọi số thực a, b, c dươngta đều có bđt

\(\dfrac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\dfrac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\dfrac{a^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\)<=3

Tìm x,y,z biết 2x =3y , 4y =5z và x+y-z= 78

Cho \(a,b,c\) dương thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=8\). Chứng minh

\(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[27]{\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}}\)

eztosol

Tìm cặp x,y thỏa mãn :

(X-2014)^2014+(y-2015)^2014

=0

Biết \(\dfrac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d khác 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) cái \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì mình chứng minh được rồi còn cái\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)thì chưa mong các bạn giúp ạ

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a, A=\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)

b,B=\(-2\left(x-3\right)^2-\dfrac{7}{11}\left|3y+7\right|-2011\)

c, C=\(\left|2x+1\right|+\left|2x-3\right|\)

Tìm các số x,y,z thỏa mãn:

\(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)

cho tam giác ABC

A) Xác định điểm M sao cho: MA→ +2MB→ = 0→

B) xác định điểm N sao cho: NA→ + 2NB→ = CB→

Cho x,y,z > 0 có xy+yz+xz = 3xyz CMR : \(\dfrac{x^3}{x^2+z}+\dfrac{y^3}{y^2+x}+\dfrac{z^3}{z^2+y}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)