Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\left( ax+b \right)}^{5}}\) (với a, b là tham số). Tính \({{f}^{\left( 10 \right)}}\left( 1 \right)\)
A. \({{f}^{\left( 10 \right)}}\left( 1 \right)=0\)             
B. \({{f}^{\left( 10 \right)}}\left( 1 \right)=10a+b\)                 
C. \({{f}^{\left( 10 \right)}}\left( 1 \right)=5a\)                       
D. \({{f}^{\left( 10 \right)}}\left( 1 \right)=10a\)

Hàm số \(y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) có đạo hàm cấp hai bằng:
A. \(y''=-\frac{2{{x}^{3}}+3x}{\left( 1+{{x}^{2}} \right)\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\)                          
B.\(y''=\frac{2{{x}^{2}}+1}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\)
C. \(y''=\frac{2{{x}^{3}}+3x}{\left( 1+{{x}^{2}} \right)\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\)                           
D. \(y''=-\frac{2{{x}^{2}}+1}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề:
(I): \(y''=f''\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{3}}}\) (II): \(y'''=f'''\left( x \right)=-\frac{6}{{{x}^{4}}}\)
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)                       
B. Chỉ (II) đúng             
C. Cả hai đều đúng                    
D. Cả hai đều sai.

Xét \(y=f\left( x \right)=\cos \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)\). Phương trình \({{f}^{\left( 4 \right)}}\left( x \right)=-8\) có nghiệm \(x\in \left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) là:
A.\(x=\frac{\pi }{2}\)                
B. \(x=0\) hoặc \(x=\frac{\pi }{6}\)                   
 
 
C.\(x=0\) hoặc \(x=\frac{\pi }{3}\)                    
D.\(x=0\) hoặc \(x=\frac{\pi }{2}\)

Cho hàm số \(y=\sin x\). Chọn câu sai ?
A. \(y'=\sin \left( x+\frac{\pi }{2} \right)\)                                            
B.\(y''=\sin \left( x+\pi  \right)\)              
C. \(y'''=\sin \left( x+\frac{3\pi }{2} \right)\)                                         
D. \({{y}^{\left( 4 \right)}}=\sin \left( 2\pi -x \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\left( 2x+5 \right)}^{5}}\). Có đạo hàm cấp 3 bằng:
A. \(f'''\left( x \right)=80{{\left( 2x+5 \right)}^{3}}\)                          
B. \(f'''\left( x \right)=480{{\left( 2x+5 \right)}^{2}}\)
C.\(f'''\left( x \right)=-480{{\left( 2x+5 \right)}^{2}}\)                                    
D. \(f'''\left( x \right)=-80{{\left( 2x+5 \right)}^{3}}\)

Hàm số \(y=\sqrt{2x+5}\) có đạo hàm cấp hai bằng:
A. \(y''=\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}}\)                                
B. \(y''=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}\)                       
C. \(y''=-\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}}\)                              
D. \(y''=-\frac{1}{\sqrt{2x+5}}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\bar{z}+2-i=0.\) Môđun của \(z\) bằng
A. \(\sqrt{5}.\)                            
B. \(5.\)                                       
C. \(\sqrt{3}.\)                            
D. \(\sqrt{6}.\)

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+2x-3\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=4,\) giá trị của \(F\left( 1 \right)\) bằng
A. \(\frac{7}{3}.\)                     
B. \(\frac{5}{3}.\)                     
C. \(\frac{3}{2}.\)                       
D. \(\frac{7}{2}.\)

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục \(Ox\) hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{3x+1}}{x+1},\) trục hoành và đường thẳng \(x=1\) là
A. \(\pi .3\ln 3.\)                          
B. \(\pi .\left( 3\ln 3-2 \right).\)   
C. \(3\ln 3-1.\)                            
D. \(\pi .\left( 3\ln 3-1 \right).\)