Giải thích các bước giải:
a, Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔDHB có:
HB chung; HA = HD (gt)
⇒ ΔAHB = ΔDHB (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
b, ΔAHB = ΔDHB (2 cạnh góc vuông) ⇒ $\widehat{HBA}$ = $\widehat{HBD}$
⇒ BC là tia phân giác của góc $\widehat{ABD}$ (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔAHM và ΔFNM có:
AM = FM (gt); $\widehat{AMH}$ = $\widehat{FMN}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔAHM = ΔFNM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = NF mà AH = HD ⇒ HD = NF (đpcm)