Cho tứ diện \(OABC\) có đáy \(OBC\) là tam giác vuông tại \(O,OB = OC = a\sqrt 3 \) và đường cao \(OA = a\). Tính thể tích khối tứ diện theo \(a\). A.\(\frac{{{a^3}}}{2}\) B.\(\frac{{{a^3}}}{{12}}\) C.\(\frac{{{a^3}}}{6}\) D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\({V_{OABC}} = \frac{1}{3}OA.{S_{OBC}} = \frac{1}{3}OA.\frac{1}{2}OB.OC = \frac{1}{6}.a.a\sqrt 3 .a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{2}\) Chọn A.