Giải thích các bước giải:
a,
MK vuông góc với BA, MI vuông góc với AC nên tứ giác AKMI có 3 góc vuông
Suy ra AKMI là hình chữ nhật.
b,
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
MK \bot AB\\
AC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow MK//AC\), mà M là trung điểm BC nên K là trung điểm của AB
AKMI là hình chữ nhật nên \(\left\{ \begin{array}{l}
MI//AK\\
MI = AK = \frac{1}{2}AB
\end{array} \right.\)
N đối xứng với M qua I nên \(\left\{ \begin{array}{l}
MN = 2MI = AB\\
MN//AB
\end{array} \right.\)
Suy ra ABMN là hình bình hành
c,
BMNA là hình thoi thì \(AB = BM = \frac{1}{2}BC \Rightarrow \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \)